Además de los mensajes políticos cruzados entre el candidato a la presidencia del Gobierno, Pedro Sánchez, y el resto de líderes políticos, el debate de investidura del líder socialista ha dejado algunos momentos curiosos o inéditos. Tras la intervención del portavoz de En Comú Podem, Pablo IGlesias ha bajado de su escaño para abrazar y besar en la boca a Xavier Domènech. Luis de Guindos, sentado justo detrás, observa el momento. El beso se ha convertido rápidamente en uno de los más compartidos en las redes sociales. Durante su discurso, el presidente en funciones ha perdido el hilo de su intervención y ha protagonizado uno de los momentos más comentados. En la primera jornada del debate de investidura, durante el discurso de Pedro Sánchez, una captura de pantalla de la retransmisión de Televisión Española se volvió viral en las redes sociales y suscitó todo tipo de comentarios indignados. En la imagen se ve a los líderes sindicales Cándido Médez e Ignacio Fernández Toxo mirando sus móviles. En el recuerdo, la polvareda desatada después de que hace un año Celia Villalobos fuera cazada jugando en su iPad durante el debate del estado de la nación. Un día después, el secretario general de UGT ha aclarado qué estaba haciendo. Tanto Pedro Sánchez como Pablo Iglesias han hecho referencia en sus discursos a declaraciones pasadas de los ministros de Exteriores e Interior en funciones. José Manuel García Margallo advirtió a algunos de sus homólogos internacionales sobre la posibilidad de que España saliera de la coalición internacional en la lucha contra Dáesh si se forma un Gobierno de coalición PSOE-Podemos. Más tarde, matizó esas palabras. Jorge Fernández Díaz, por su parte, aseguró en una entrevista radiofónica que ETA desea «como agua de mayo» un gobierno de PSOE y Podemos. El presidente del Congreso, Patxi López, ha dado el turno de palabra por alusiones a los dos ministros en funciones para que pudieran añadir lo que consideraran oportuno, algo que ellos han agradecido. Avanzado el debate, también Mariano Rajoy y Rafael Hernando han hecho uso de estos turnos especiales.