Los 'trucos' de la probabilidad

Tenemos una familia de cuatro miembros. Padre, Madre y dos hijos de los que sabemos que uno es una chica. Se llama María. Con estos datos, que probabilidad hay de que el otro hijo sea un chico. A bote pronto, todos pensaríamos que sería del 50%. Y si sabemos que María tiene un hermano menor, ¿cual es la probabilidad que sea varón?. Todos pensaríamos que sería lo mismo, un 50 por ciento también. Pero las una probabilidades condicionadas pueden darnos sorpresas.

La solución: tenemos cuatro posibilidades. Si las ordenamos por fecha de nacimiento serían: varón-varón, varón-hembra, hembra-hembra, hembra-varón. Para el primer caso eliminamos la opción varón-varón porque sabemos que uno de los hijos es chica. Nos quedan tres posibilidades por lo que la opción ya no es del cincuenta por ciento sino de dos tercios. En el segundo caso, sí se mantendría la posibilidad del cincuenta por ciento al eliminarse dos posibilidades: varón-varón y varón-hembra, ya que sabemos que la hermana mayor es chica.

Este ejemplo y el otro que escuchamos en el programa, están extraídos del libro 'El hombre anumérico' de John Allen Paulus.

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De estas curiosidades que nos plantean las probabilidades nos hablaba Rubén Jiménez en el último Somos Matemáticas de esta temporada, el de este mes de junio, programa en el que también nos dejaba un reto para el verano: con el 1,2,3 y 4, utilizados solo una vez y con las operaciones habituales de suma, resta, multiplicación y división, formar todos los números del 1 al 28. Si sabéis la respuesta, nos la podéis enviar al correo avila@cadenaser.com