Las curiosidades matemáticas del calendario y de los años bisiestos

Ávila

Luci nació un domingo soleado en Hong Kong y cumplió siete años en un domingo gris y lluvioso en Macao. ¿Cuántos años cumplió en 1996? Este es el reto que Rubén Jiménez nos dejó en el programa del mes de marzo dentro del espacio Somos Matemáticas para que los oyentes lo resolvieran.

Un reto con una clave, más allá de los lugares que se citan o de las circunstancias meteorológicas. Ese dato es que desde el día de la semana fue el mismo cuando nació que cuando cumplió siete años.

Pero, aparentemente eso no es posible. Cada año vamos añadiendo un día de la semana a la fecha del calendario. Hoy es 15 de abril y es miércoles. El 15 de abril de 2027 será jueves. Y así sucesivamente. Pero con un cambio importante. Y es que cada cuatro años tenemos un año bisiesto.

Esto modifica esta sucesión. En teoría, cuando pasen siete años tiene que haber, al menos, un año bisiesto lo que ya eliminaría esa posibilidad. Pero, en realidad, sí es posible que entre siete años no haya un año bisiesto.

Esto sucedió entre 1896 y 1904. ¿Por qué? Porque 1900 no fue año bisiesto. La regla dice que los años bisiestos se producen cada cuatro años, tienen que ser divisibles entre 4.

Pero hay una excepción que son los años múltiplos de 100 (1800, 1900, 2000 por ejemplo) que dejan de ser bisiestos, salvo que sean divisibles entre 400. Esto hizo que el año 2000 fuera bisiesto pero no 1900 que fue año con 365 días al no ser divisible entre 400.

La aplicación d estas normas supuso que entre 1896 y hasta 1904 no hubiera ningún año bisiesto, algo que volverá a suceder en el 2100. Con estos datos podemos determinar que la Luci del problema cumplió cien años en 1996 porque había nacido en 1896. Pudo nacer un domingo y cumplir siete años también un domingo.

Años bisiestos y sus curiosidades

Los años miden el tiempo que tarda la tierra en dar la vuelta alrededor del sol. Redondeando, son 365 días y seis horas. Esas seis horas hacen que cada cuatro años haya que añadir un día al calendario.

Pero este redondeo no es exacto por que, en realidad, el tiempo que tarda son 365 días, cinco horas, 48 minutos y 46 segundos. Para ajustarlo se creó la regla de los años terminados en dos ceros.

Otra curiosidad es que gracias a las matemáticas podemos saber cuantos años hay que esperar para que una fecha vuelva a caer el mismo día de la semana. Es decir, cuando se vuelve a repetir el calendario, cuando los días de la semana y su número es el mismo. La respuesta es que hay veces que son 6 años, otros son 11 y pueden ser hasta 28.

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Estas y otras curiosidades de los años, tanto los que son bisiestos como los que no, nos explicaba Rubén Jiménez en el Somos Matemáticas de este mes de abril en el que también nos dejaba el siguiente reto:

Una compañía de tres socios, con escasa confianza entre ellos, guarda sus fondos en una caja fuerte. ¿Cuántas cerraduras hay que poner en la caja y cuántas llaves repartirse entre los socios para que, de ninguna manera, un solo socio pueda abrirla y tengan que ser, al menos, dos?

Las respuestas nos las podéis enviar al correo avila@cadenaser.com