Isaac Newton, el reparto de las propinas y los políticos 'mentirosos'

Ávila

En 1665 la Universidad de Cambridge cerró por la amenaza de la peste. Un estudiante de 22 años llamado Isaac Newton tuvo que regresar a su casa donde permaneció durante dos años. En ese periodo de tiempo empezó a perfilar alguno de los grandes descubrimientos que luego realizaría a lo largo de su vida y que le han convertido en uno de los grances matemáticos y físicos de la historia de la Humanidad. En el espacio de 'Somos Matemáticas' de este mes, Rubén Jiménez ha recordado la figura de este genio que aprovechó el confinamiento.

Como cada mes, Rubén nos ha dejado un reto para las próxima semanas: "En un Parlamento tenemos a 350 políticos. El primer político toma la palabra y les dice al resto de los políticos: "Todos ustedes son unos mentirosos". Un segundo político se levanta, coge el micrófono y dice lo mismo. Y así, hasta los 350 políticos que terminan acusando mutuamente. Si tenemos en cuenta que los políticos o bien son veraces, siempre dicen la verdad, o bien mentirosos, siempre mienten. ¿Cuántos políticos veraces hay, si es que hay alguno?" Las respuestas nos las podéis enviar al correo avila@cadenaser.com.

Al principio del programa de este mes, Rubén planteó un reto que luego solucionó. Aquí os dejamos el planteamiento: Justo antes del confinamiento el jefe de un bar, Andrés, dejo apartados en tres montones los 480 euros que habían tenido ese mes en propinas, uno para cada uno de sus tres camareros. El montón 1 era para Juan Carlos (el más trabajador), el segundo montón para Paco y el tercer montón para Juan Luis (el más vago de los tres).

Pasó Paco por allí y vio que en su montón (el segundo) tenía menos dinero y pasó del primer montón al segundo tanto dinero como había en este; después pasó Juan Luis, vio los tres montones y que en el suyo (el tercero) había menos dinero y pasó del segundo al tercero tanto dinero como había en este último montón. Al rato pasó Juan Carlos e hizo la misma operación, pasó del tercer montón al primero tanto dinero como había en este.

Después de estas operaciones pasó por allí el jefe y vio que había el mismo dinero en cada montón y que él no lo había puesto así. Miró la cámara de seguridad y observó todo el trajín de dinero, pero no sabe calcular ni recuerda cuánto dinero dejó a cada uno de sus camareros

¿Podemos ayudar a Andrés, el jefe del bar a recordar cuánto dinero había dejado para cada camarero?

Y la solución: Como teníamos 480 euros en propinas y al final de los tres cambios los tres montones tenían la misma cantidad de dinero, tiene que haber 160 euros en cada uno de los montones.

 Para resolverlo, empecemos a por el final:

- En el último paso Juan Carlos había añadido al primer montón de dinero tanto dinero como había antes, o lo que es lo mismo, dobló el dinero, lo multiplicó por dos. Como acabó con 160 euros, antes del tercer movimiento de dinero tenía que haber 80 euros; y como lo cogió del montón 3, en este tenía que haber 160+80=240 euros. Es decir, antes del último movimiento el dinero estaba distribuido en 80 160 240 euros en cada montón.

 - Vamos con el segundo movimiento, el que hace Juan Luis, que dobla el dinero que había en el móntón 3, quitándoselo al montón 2 (pone tanto dinero como había, nos decía el enunciado), como el montón 3 tenía 240 euros, Paco le tuvo que pasar 120 euros que eran del montón 2, que tendría por tanto, 160 + 120 =280 euros. Es decir, antes del segundo movimiento el dinero estaba distribuido en 80 280 120 euros en cada montón.

 - En el primer movimiento, el que hace Paco, que dobla el dinero que había en el montón 2 quitándoselo al montón 1. Como tenemos 280 euros, le tuvo que pasar la mitad, es decir, 140 euros, y en el montón 1 tenía que haber 80 + 140 = 220 euros.

 En el montón de Juan Carlos, el primero, había 220 euros, en el segundo, 140 euros y en el tercero, 120 euros. 220 140 12.

Y de propina, un video sobre la figura de Isaac Newton