Un grupo de matemáticos vasco resuelve un problema sin respuesta desde hace más de medio siglo

Bilbao

Oscar Zariski fue un matemático bielorruso-estadounidense que hizo contribuciones imprescindibles en el campo de la geometría algebraica. Su trabajo y profunda influencia perduran en el desarrollo de las matemáticas contemporáneas. Zariski fundó la Teoría de Equisingularidad que trata de estudiar y comparar la complejidad de las distintas singularidades que pueden aparecer. En 1970, planteó ocho preguntas; siete de ellas han ido resolviéndose por distintos investigadores a lo largo de los años. Sólo la conjetura de la multiplicidad permanecía abierta y en ella el caso más estudiado es conocido como “la conjetura de la multiplicidad en familia” .Este caso es el problema resuelto por dos investigadores del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM).

El profesor de Investigación en Ikerbasque, Javier Fernández de Bobadilla, y el investigador posdoctoral, Tomasz Pelka, han demostrado la conjetura, poniendo de manifiesto la poderosa capacidad de las matemáticas de tender puentes entre distintas ramas del conocimiento. Su innovador enfoque vincula la geometría algebraica con la geometría simpléctica. "Hemos conseguido aplicar técnicas de geometría sintética para para resolver un problema de álgebra y esto da lugar a muchas otras preguntas y muchas otras investigaciones ya en el ámbito de esta nueva mezcla de técnicas", enfatiza Fernández de Bobadilla en 'La Ventana Euskadi'.

El resultado supondrá "un avance novedoso y inesperado en esta dirección". Para este profesor, son ingredientes "bastante dispares a priori en matemáticas y el hecho de poder unificar varios de esos ingredientes hace hace que la teoría sea rica y posiblemente pueda contribuir a resolver otros problemas". Los puentes entre distintos estilos de pensamiento matemático permiten resolver problemas cuyo tratamiento no parece posible enfocándolos con técnicas de un solo ámbito: "Este resultado no solo resuelve una pregunta antigua, sino que también fortalece el puente entre diferentes áreas de las matemáticas, mostrando cómo ideas aparentemente distantes pueden converger en un único marco dando lugar a aplicaciones muy fértiles”.

Este trabajo ya ha sido publicado en la revista Annals of Mathematics, una revista científica, especializada en matemáticas.

Futuras implicaciones

El trabajo realizado por los matemáticos de BCAM subraya la importancia las matemáticas como disciplina que continúa demostrando su capacidad para impulsar descubrimientos que trascienden los límites de las ciencias naturales y sociales, aunque muchos de sus avances sean descubiertos motivados por el desarrollo interno de las matemáticas en sí mismas. Descubrimientos como el de Fernández de Bobadilla y Pełka abren nuevas puertas e ilustra cómo los problemas abiertos y las conjeturas pueden actuar como motores para el progreso matemático, inspirando la creación de nuevas teorías y métodos que transforman nuestra comprensión del mundo natural y matemático que nos rodea. En este caso, ideas que provienen en última instancia de mecánica clásica han demostrado su conexión y efectividad en problemas que provienen del álgebra.

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Esto demuestra la importancia de la curiosidad intelectual y la interdisciplinariedad en la búsqueda del conocimiento humano. Esta interdisciplinariedad es una constante en el desarrollo histórico de las matemáticas y su interacción con otras ciencias. Es la combinación del diálogo constante con otras ciencias, desarrollo independiente de ellas y abstracción de ideas y estructuras que pueden ser aplicadas en contextos muy distintos, lo que hace de las matemáticas una ciencia tremendamente efectiva.