La solución al problema anterior

Alguno de los comentarios recibidos dice "Faltan datos" y, efectivamente era así. Está claro que para que se lleve los 22 ducados el equipo que únicamente tenía 3 victorias (al que llamaremos equipo B) habría necesitado ganar 3 partidos seguidos y, lo que no aparece en el enunciado, es la probabilidad de que gane al contrincante (equipo A).

Como en todo modelo matemático hay que hacer suposiciones adicionales y parece sensato que resulte más fácil ganar al equipo con el mejor historial. En esta línea podemos suponer que la probabilidad de ganar un partido tenga que ver con los triunfos previos y así la probabilidad de que B gane el 9º partido sería de 3/8, de que gane el 10º de 4/9 y de que gane el 11º de 5/10, tal como nos indican las soluciones aparecidas en los comentarios 31, 54, 55, 83, 114, 133 y 152. Esto nos daría que B debe percibir 22*3/8 * 4/9 * 5/10 = 1,83 ducados y A el resto: 20,17 ducados.

Queremos destacar los comentarios 31 (César Gómez) y 114 (pedroluis) porque contemplan la posibilidad de que se hubiesen hecho suposiciones distintas. Y eso es muy bueno cuando se aplican las matemáticas a la vida cotidiana: considerar las posibles alternativas que no aparecen explícitamente en el enunciado.

Otros oyentes han supuesto que la probabilidad de que un partido lo gane A o B es del 50%. Otros han supuesto que la probabilidad de que B gane a A en los tres partidos restantes es de 3/8. Estas soluciones conducen a que B debería llevarse 2,75 y 1,16 ducados y A el resto. Tampoco este resultado es incorrecto. Insistimos en que lo fundamental es el proceso.

Cuando las matemáticas se aplican a la vida, no tenemos una ciencia exacta.