La solución al enigma de marzo
Fernando Blasco resuelve el enigma planteado el mes pasado
En el enunciado hay una pista encubierta: hace referencia a Raymond Smullyan, quien con casi 93 años sigue al pie del cañón. Este problema aparece en su obra "¿Cómo se llama este libro?"
La solución nos conduce a que el fiscal siempre dice la verdad, el abogado siempre miente y el acusado a veces miente y a veces dice la verdad. También se deduce que el corrupto es el abogado.
Vamos a desglosar la información que da el enigma. Escribiremos posibilidades que después iremos descartando, hasta llegar a la solución final.
El acusado no puede ser el que miente siempre, porque si lo fuera lo que afirma debe ser falso y, por tanto, ser él el corrupto. El enunciado del problema dice que esto no puede ser así.
Nos quedan entonces 3 posibilidades: que el acusado siempre diga la verdad o que sea "variable" y esté diciendo la verdad o que sea "variable" y esté mintiendo.
Posibilidad 1.- El acusado siempre dice la verdad. Por tanto él es inocente. Entonces la afirmación del abogado es cierta, con lo que tiene que ser "variable" (puesto que el "sincero" es el acusado). Esto lleva a que el fiscal sea el "mentiroso", con lo que el corrupto es el abogado.
Posibilidad 2.- El acusado es "variable" y está diciendo la verdad. En ese caso es inocente. El abogado dice la verdad, con lo que tiene que ser el "sincero". Por tanto el fiscal es el "mentiroso", que no puede ser el corrupto. Así el corrupto es el abogado.
Posibilidad 3.- El acusado es "variable" y está mintiendo. En ese caso es el corrupto y, por tanto, el enunciado del fiscal es verdadero, por lo que debe ser el "sincero". En este caso el abogado es el "mentiroso".
Hay una frase clave en el enunciado, que afirma que Smullyan "resolvió el misterio (clasificando además a cada uno de los intervinientes) tras formular el menor número de preguntas posible". Vamos a eliminar posibilidades imponiendo que tenga que preguntar, necesariamente, primero al fiscal y después al acusado. Insistimos en que es muy importante que el juez formularía el "menor número de preguntas posible" y que plantea dos preguntas.
Smullyan sabía que el fiscal era inocente (las tres posibilidades llevan a ello), así que la respuesta que dé servirá para clasificarlos.
Si el fiscal respondiese "No", tendríamos que estar en la posibilidad 3 (en las otras dos es "mentiroso") y no habría tenido necesidad de formular la pregunta al acusado, con lo que tenemos que descartar esta posibilidad.
Entonces, ya sabemos que el fiscal es "mentiroso", que ha respondido "Sí", que hemos descartado la posibilidad 3 y que, por tanto, el abogado es el corrupto. Solo nos queda determinar quién es el "variable" y quién el "sincero".
Si el acusado hubiera respondido "No" no habríamos tenido manera de saber si era "sincero" o "variable" y habría que haber hecho más preguntas. Así que el acusado tuvo que responder con un "Sí", lo que lleva a que el acusado es "variable" y el abogado "sincero", además de corrupto.
